题目大意

给定一个只包含小写字母的字符串S。

对于S的任意一个非空子串，若其包含的不同字母个数为fibonacci数列中的数，则我们认为这个子串为幸运的。

请找出S的所有幸运的子串。

解题思路

一个简单的解题思路是直接枚举S的所有子串，并对其不同字母个数进行统计。

S均由小写字母组成，因此其包含的不同字母个数最多为26个。而在26以内且属于fibonacci数列的数为1,2,3,5,8,13,21。因此只有当子串中不同字母的个数为1,2,3,5,8,13,21时，该子串才是幸运的。

接下来即是如何统计一个子串的不同字母个数，下面给出一种比较朴素的方法：

isLucky(subString):
    alphabet[] = false
    count = 0
    For c in subString
        If not alphabet[c] Then
            alphabet[c] = true
            count = count + 1
        End If
    End For
    Return (count is Fibonaccid number)

S的最大长度为 N = 100，该朴素算法的时间复杂度为O(N^3)，是可以通过所有数据的。

同时，我们可以通过一个小的优化，将算法的时间复杂度减少的O(N^2)。

在已经知道S[i..j]字母个数的情况下，我们可以直接推导出S[i..j+1]的不同字母个数。

首先我们需要改进isLucky函数：

alphabet[] = false
count = 0
isLucky(c):
    If not alphabet[c] Then
        alphabet[c] = true
        count = count + 1
    End If
    Return (count is Fibonaccid number)

这里我们把alphabet和count从函数中抽取出来，作为了全局变量。同时，isLucky的参数变为单个字符，每次将新增的S[j+1]加入统计中。

下面是函数的主体部分：

For i = 0 .. len - 1
    alphabet[] = false
    count = 0
    For j = i .. len - 1
        // 此时isLucky返回的是S[i..j]的不同字母数量是否满足条件
        If isLucky(S[j]) Then
            ansList.push(S[i..j])
        End If
    End For
End For

最后只需要将ansList所保存的子串进行排序去重后输出，即可顺利通过该题目。